> 数学 >
设数{an}前n项和Sn满足:S3
3
2
,且Sn
1
3
an+c(c为常数,n∈N*)

(1)求c的值及数列{an}的通项公式;
(2)设bn=λan+n2+n,若bn+1>bn对一切n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围.
人气:274 ℃ 时间:2020-04-06 18:57:40
解答
(1)n=1时,a1=13a1+c,∴a1=32c,n≥2时,Sn=13an+c,Sn−1=13an−1+c,两式相减化简得an=−12an−1,由S3=32得c=43,∴a1=2,∴数列{an}是等比数列,an=2×(−12)n−1(2)∵bn+1>bn,∴λan+1+(n+1)2...
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