设数{an}前n项和Sn满足：S3＝32，且Sn＝13an+c(c为常数，n∈N*)．（1）求c的值及数列{an}的通项公式；（2_数学解答

设数{an}前n项和Sn满足：S3＝

，且Sn＝

an+c(c为常数，n∈N*)．
（1）求c的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=λa_n+n²+n，若b_n+1＞b_n对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．

人气：213 ℃　时间：2020-04-06 18:57:40

解答

（1）n=1时，a1＝13a1+c，∴a1＝32c，n≥2时，Sn＝13an+c，Sn−1＝13an−1+c，两式相减化简得an＝−12an−1，由S3＝32得c＝43，∴a1=2，∴数列{an}是等比数列，an＝2×(−12)n−1（2）∵bn+1＞bn，∴λan+1+（n+1）2...