函数对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?_数学解答

函数
对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?

人气：100 ℃　时间：2020-05-19 07:45:49

解答

f(x)=(x^2-3x+a)/x
因为x∈[2,+∞],
所以x^2-3x+a恒大于0就可以了!
x^2-3x+a=（x-3/2）^2-9/4+a恒大于0的话
因为x∈[2,+∞],所以（x-3/2）^2最小为1/4
1/4-9/4+a>0
则a>2