6xy+4x-9y-7
＝3y(2x-3)+2（2x-3）-1
＝（2x-3）（3y+2)-1＝0
所以（2x-3）（3y+2)＝1
因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
所以2x-3和3y+2也为整数
所以2x-3＝3y+2＝1或者2x-3＝3y+2＝-1
x1=2,y1=-1/3不合题意舍去
x2=1,y2=-1
所以
方程6xy+4x-9y-7=0的整数解为x＝1,y＝-1