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数学
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已知函数f(x+1)=-fx,x∈R.求证fx为周期函数,并求出他的一个周期
人气:423 ℃ 时间:2020-06-12 08:38:07
解答
因为f(x+1)=-f(x),
所以f(x+2)=-f(x+1),
于是有f(x+2)=f(x),
因此f(x)是周期函数,它的周期是2.
推荐
fx满足f(1+x)=f(1-x)且f(3-x)=f(3-x)求证fx是一个周期函数
f(x)是定义在R上函数,x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.证fx是周期函数.若f(3)=2.求f(2010)
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已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (1)求证:f(x)是周期函数; (2)已知f(3)=2,求f(2 004).
已知函数f(x)=sin2x-2sin2x (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合.
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