Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:BD=CE
人气:350 ℃ 时间:2020-03-28 03:42:22
解答
∵CE⊥BE,∠ABC=90°,
∴∠ECB+∠CBE=∠CBE+∠ABD=90°,
∴∠ECB=∠ABD,
又∵∠CEB=∠BDA=90°,BC=AB,
∴△BCE≌△ABD(AAS)
∴BD=CD
(无论点A、C是在PQ同侧或异侧,以上证明过程都适用;若点A或点C在PQ上,结论显然成立)
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