求(e^x-e^sinx)/(x-sinx)的极限,x趋向0._数学解答

求(e^x-e^sinx)/(x-sinx)的极限,x趋向0.

人气：190 ℃　时间：2019-10-19 04:47:34

解答

lim(x→0) (e^x-e^sinx)/(x-sinx)
=lim(x→0) e^x[1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)
=lim(x→0) [1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)
=lim(x→0) -(sinx-x)/(x-sinx)
=1