三角形ABC周长6,abc成等比数列求边b的最大值及设三角形ABC面积S,求S+1除以向量BA和向量BC数量积的最大值_数学解答

三角形ABC周长6,abc成等比数列求边b的最大值及设三角形ABC面积S,求S+1除以向量BA和向量BC数量积的最大值

人气：366 ℃　时间：2019-08-18 04:11:43

解答

a＋b＋c＝6,b^2＝ac所以6= a＋c＋b≥2√(ac) ＋b=2√(b^2) ＋b=3b,∴b≤2.由海伦公式 S =√(p(p-a)(p-b)(p-c)),p = (a+b+c) / 2 = 3,由基本不等式得：S^2 = 3(3-a)(3-b)(3-c) ≤ 3*( (3-a+3-b+3-c )/3 )^3 = 3*( (9-...