等差数列an的前n项和为Sn,已知a1>0,S5=S13,当Sn取最大值时的n值
求过成
人气：385 ℃ 时间：2019-12-01 08:47:31
解答
Sn = n*a1+n(n-1)*q/2 = q/2*n^2+(a1-q/2)n
是一个关于n的二次函数
S5=S13,即：q/2*25+5a1-5q/2 = q/2*169+13a1-13q/2
解得：q=-XXa1<0
所以Sn的图像为开口向下的二次曲线
又因为 S5 = S13,所以对称中心为(5+13)/2 = 9
即n=9时,Sn最大
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