比较（根号3-根号2）与（根号2-1）大小；（根号4-根号3）与（根号3-根号2）；根号5-根号4与根号4-根号3的大小.猜想：_数学解答

比较（根号3-根号2）与（根号2-1）大小；（根号4-根号3）与（根号3-根号2）；
根号5-根号4与根号4-根号3的大小.猜想：（根号N+1-根号N）与（根号N-根号N-1）的大小关系,并证明你的结论

人气：209 ℃　时间：2020-03-26 18:11:56

解答

答：
a=√3-√2=1/(√3+√2)>0,b=√2-1=1/(√2+1)>0
因为：√3+√2>√2+1
所以：1/(√3+√2)那个分之一是什么意思啊？能在详细点么？利用平方差公式进行有理化的过程因为：[√(n+1)-√n ]* [√(n+1)+√n) ] =n+1-n=1 恒成立所以：√(n+1)-√n=1 / [√(n+1)+√n) ]