解由当x=2时,y有最小值3
知二次函数的顶点为（2,3）
则设二次函数为y=a（x-2）^2+3
又由二次函数的函数的图像过点（1,5）
故a（1-2）^2+3=5
解得a=2
故二次函数为y=2（x-2）^2+3
即为y=2x^2-8x+11