已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.(2)若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.
人气:183 ℃ 时间:2019-08-18 19:59:32
解答
抛物线的对称轴是X=3,其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,所以点(5,0)在抛物线上
设解析式为y=a(x-3)^2-2
把(5,0)代入上式,得到 a=1/2 y=1/2(x-3)^2-2 y=1/2x^2-3x+5/2
设△PAB的AB上的高为h.则
1/2*AB*h=1/2*4h=2h=12 h=6
因为Y取最小值 -2,所以点P一定在X轴上方.
在 y=1/2(x-3)^2-2 中,当y=6时,x=7 x=-1
P(7,6) P(-1,6)
推荐
- 已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.(2)若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.
- 已知y时x的二次函数,且其图像在x轴上截得线段AB=4,当x=3时,y取最小值-2.
- 二次函数y=-x²+1的图像与x 轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求:(1)点C的坐标(2)线段AB长,(3)△ABC是怎么样的三角形?
- 二次函数的图像经过点D(0,7/9根号3),且顶点的横坐标为4,该图像在x轴上截得的线段AB长为6.
- 已知二次函数图像在X轴上截的线段AB的长为4,图像顶点为C(3,-2),求其解析式
- 表达式 strlen(”hello”) 的值是_______.A、 4 B、 5 C、 6 D、 7
- 英语水果单词怎么读
- 三重积分∫∫∫z∧2dv,其中Ω是由球面x∧2+y∧2+z∧2=2z所围成的闭区域
猜你喜欢
- 以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点
- 甲乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是甲乙两球在光滑水平轨道上同向运动,
- 尊重他人的事例
- 排列组合公式 有1;2;3三个数六位数字可以组合多少组
- 谣去掉言字旁右边加个风怎么念
- 在有余数的除法中,除数是b,商是c,(b、c不等于0).被除数最大是()
- 钟面上经过一小时,分钟转过的角度与时针转过的角度的度数比是()
- 寡学术的学术,处决如流的处决,普颜色不变的颜色,在相位者多龌龊循默的龌龊古今义