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数学
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一个直角三角形的两直角边长的和为14,斜边上的中线长为5,则这个直角形的面积为______.
人气:361 ℃ 时间:2020-05-13 02:25:27
解答
∵在△ACB中,∠ACB=90°,CD是斜边的中线,CD=5,
∴AB=2CD=10,
∵AC+BC=14,AC
2
+BC=AB
2
=10
2
=100,
∵(AC+BC)
2
=AC
2
+BC
2
+2AC•BC,
∴100+2AC•BC=14
2
,
AC•BC=48,
∴S
△ACB
=
1
2
AC•BC=24,
故答案为:24.
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