求圆x^2+y^2=9与圆x^2+y^2-4x+2y-3=0的公共弦的长
人气:167 ℃ 时间:2020-06-03 20:09:41
解答
(12倍根号5)除以5求详细过程会加分的两个圆的圆心所在直线是:y=-1/2x,所以公共弦所在直线是:y=2x+k(*)将*式代入两个圆方程,得到两个关于x的两元一次方程:5x^2+4kx+k^2-9=0 和 5x^2+4kx+k^2+2k-3=0因为两个方程根相同,所以k^2-9=k^2+2k-3,所以k=-3再将y=2x-3代入x^2+y^2=9 可以得到两个交点的坐标:(0,-3)(12/5, 9/5),求两点间距离即可
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