这个极限怎么求 高数
lim(x→∞) x^2(e^(1/x) - 1) - x
人气:359 ℃ 时间:2020-03-25 01:35:49
解答
由题意可知x不能为零,所以原式可变形为:▲{[(e^-1)-(1/x)]/(1/x^2)}(为方便起见原式中极限符号用“▲”代替).对分子分母分别求导数(满足罗必达法则)得:▲[(e^-1)/(2/x)].对分子分母进行第二次求导数:▲[(e^)/2]=(1/2)▲[e^(1/x)]=1/2
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