若方程X^3-9/2X^2+6X-a=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
人气:325 ℃ 时间:2019-10-30 01:34:42
解答
因为当x<1时,f′(x)>0;
当1<x<2时,f′(x)<0;当x>2时,f′(x)>0;
所以当x=1时,f(x)取极大值f(1)=
52-a;
当x=2时,f(x)取极小值f(2)=2-a;
故当f(2)>0或f(1)<0时,
方程f(x)=0仅有一个实根、解得a<2或a>
52
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