已知关于x的方程2/3{2/3[1/2(x-1)-3]-3}=kx/2+7（k不等于1）有整数解,求满足条件的整数k的值._数学解答

已知关于x的方程2/3{2/3[1/2(x-1)-3]-3}=kx/2+7（k不等于1）有整数解,求满足条件的整数k的值.

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解答

2/3{2/3[1/2(x-1)-3]-3}=kx/2+7
2/3{2/3【1/2x-7/2】}=kx/2+7
2/3{1/3x-7/3}=kx/2+7
2/9x-14/9=kx/2+7
4x-28=9kx+126
（9k-4）x+154=0
有整数解
∴△=（9k-4）^2-4*0*154=0
所以9k-4=0
k=4/9