令a=√(1-2x)
则a>=0
1-2x=a²
x=(1-a²)/2
y=f(x)=(1-a²)/2-a
=-1/2(a+1)²+1
a>=0,在对称轴a=-1右边,递减
所以a=0,最大值=1/2
所以值域(-∞,1/2]