∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），与y轴相交于点B，且S_△AOB=4（O为原点），
∴B（0，4）或B（0，-4），
将B（0，4）与A（2，0）代入y=kx+b得：

b＝4 2k+b＝0

，
解得：k=-2，b=4，此时一次函数解析式为y=-2x+4；
把B（0，-4）与A（2，0）代入y=kx+b得：

b＝−4 2k+b＝0

，
解得：k=2，b=-4，此时一次函数解析式为y=2x-4．