12.已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈（0,π/2）.（1）求sinθ和cosθ的值；（2）_数学解答

12.已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈（0,π/2）.
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin(θ-φ)=√10/10,0

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解答

12
(1)
∵a⊥b垂直,∴sinθ一2cosθ=0,
∴sinθ=2cosθ 代入sin²θ+cos²θ=1,
5cos²θ=1,cos²θ=1/5
∵θ∈（0,π/2)
∴cosθ=√5/5,sinθ=2√5/5
(2)
∵ 0