(lg2)² +lg5 +lg5lg2=(lg2)² +lg5(1+lg2)= (lg2)² +lg5(lg10+lg2)=(lg2)² +lg5(lg20)=(lg2)² +lg5(2lg2+lg5)=(lg2)^2 + 2lg2lg5 + (lg5)^2=(lg2+lg5)^2=1