面积是4平方厘米的小正方形，它的边长是2厘米，
因为在边长12厘米的正方形的边上可剪2厘米长的线段：12÷2=6（个），
所以剪成小正方形的个数是：
6×6=36（个）；
答：可以剪成面积是4平方厘米的小正方形36个．
故选：B．