直线（m+1）x-y+（1-2m）=0化为y=（m+1）x+（1-2m），
2x+（m-2）y-15=0化为y=

2

2−m

x-

15

2−m

，（2≠m）．
∵直线（m+1）x-y+（1-2m）=0与2x+（m-2）y-15=0平行，
∴m+1=

2

2−m

，1-2m≠-

15

2−m

，
解得m=1或m=0．
故答案为：1或0．