一个正方形的边长为4厘米,剪掉四个角正好是个正八角形,求八角形的边长和面积
人气:267 ℃ 时间:2020-07-09 13:13:30
解答
正八边形的每条边都相等
那么 剪掉的四个三角行均为等腰直角三角形
且斜边=正八边形的边=直角边的√2倍
设直角边为n 原正方形的边(√2+2)×n=4
n=4×(2-√2)/2=4-2√2
三角形直角边为4-2√2cm
八边形的边长=三角形斜边为4√2-4cm
八边形的面积=正方形面积-4个三角形面积=16-(16-16√2+8)×2=32√2-32cm²=32(√2-1)平方厘米
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