设有两个命题：
①“关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
②“函数f（x）=（2a2+a+1）x是R上的减函数”． 若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围．
人气：252 ℃ 时间：2020-07-02 14:51:07
解答
若命题①为真命题，则
△x＝(a−1)2−4a2＜0，…（2分）
解之得
a＜−1或a＞，…（5分）
若命题②为真命题，则0＜2a
2+a+1＜1，…（7分）
解之得
−＜a＜0，…（10分）
所以至少有一个为真命题的a的取值范围为
a＜−1或−＜a＜0或a＞．…（14分）
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