设命题p:f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R:命题q:任意m属于[-1,1],不等式a2-5a-3大于等于根号下m2+_数学解答

设命题p:f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R:命题q:任意m属于[-1,1],不等式a2-5a-3大于等于根号下m2+8恒成立,如果命题“p三角口向上q”为真命题,且“p三角口向下q”为假命题,－p为假命题,求a的取值范围

人气：113 ℃　时间：2020-01-27 12:27:24

解答

因“p或q”命题为真
且“p且q“命题为假
则p命题与q命题必然一真一假
又因非p命题为假
即p命题为真
则p命题为真且q命题为假

若p命题为真
则x^2-4x+a^2>0对于任意x∈R恒成立
于是有⊿=16-4a^23
即有a6

所以p命题为真且q命题为假时
就有a2,且a6
即有a6
表明a的取值范围为a6