已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.（2）求函数f（x)在[_数学解答

已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.
（2）求函数f（x)在[t,t+1]上的最大值

人气：201 ℃　时间：2019-08-22 15:31:13

解答

（1）由f(x-1)=f(x)+x-1 得 a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1
解得：a=-1/2,b=1/2
所以f(x)=-1/2x^2+1/2x
（2）当t>1/2,max=f(t)=……
当t