勾股数的任意倍还是勾股数吗?说说你的理由
人气:259 ℃ 时间:2020-02-03 06:09:42
解答
是的.
设勾股数分别为a、b、c,且a^2+b^2=c^2
设它们的任意倍数为n倍,则有:
(na)^2+(nb)^2=n^2(a^2+b^2)--⑴
(nc)^2=n^2c^2--⑵
由:a^2+b^2=c^2 知
⑴和⑵是相等的,满足勾股数条件.
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