设弦两端点坐标为（x₁，y₁），（x₂．y₂），诸弦中点坐标为（x，y）．弦所在直线斜率为k

x 21

9

+

y 21

4

＝1

x 22

9

+

y 22

4

＝1
两式相减得；

1

9

（x₁+x₂）（x₁-x₂）+

1

4

（y₁+y₂）（y₁-y₂）=0
即

2x

9

+

2y

4

k＝ 0
又∵k=

y

x−1

，代入上式得
2x/9+2y^2/4（x-1）=0

2x

9

+

2y2

4(x−1)

＝0
整理得诸弦中点的轨迹方程：4x²+9y²-4x=0
故答案为4x²+9y²-4x=0