过点M（2，1）作曲线C：x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（　　）A. y-1_数学解答

过点M（2，1）作曲线C：

x＝4cosθ

y＝4sinθ

（θ为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（　　）
A. y-1=-（x-2）
B. y-1=-2（x-2）
C. y-2=-（x-1）
D. y-2=-2（x-1）

人气：478 ℃　时间：2020-06-07 06:32:51

解答

曲线C：

x＝4cosθ

y＝4sinθ

（θ为参数），消去参数可得x²+y²=16，表示以原点为圆心，4为半径的圆
∴OM的斜率为：

∴要使M为弦的中点，则此弦所在直线的斜率为-2
∴过点M（2，1），使M为弦的中点的直线的方程为y-1=-2（x-2）
故选B．