若直线AB的倾斜角取值范围为大于等于60度,小于等于120度,则斜率的取值范围为
人气:194 ℃ 时间:2020-04-29 00:04:25
解答
(-∞,-√3]∪[√3,+∞)设倾斜角为α,则斜率为tanα,由于α=90°时,斜率不存在,故可将[60°,120°]这个区间分为两段:[60°,90°)∪(90°,120°],根据正切函数在[60°,90°)和(90°,120°]上均为单调递增函数的性质,可得tanα∈[√3,+∞)∪(-∞,-√3],即斜率的取值范围是(-∞,-√3]∪[√3,+∞)
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