已知△ABC中,有两边的长a=5cm,b=7cm,第三边c是一个奇数,求这个三角形的周长.
已知△ABC中,有两边的长a=5cm,b=7cm,第三边c是一个奇数,求这个三角形的周长.
人气:158 ℃ 时间:2020-06-09 17:57:44
解答
已知△ABC中,有两边的长a=5cm,b=7cm,第三边c是一个奇数,求这个三角形的周长.
【分析】:
首先设三角形的第三边长为xcm,再根据三角形三边关系定理:
三角形两边之和大于第三边;三角形的两边差小于第三边
可得:7-5<x<7+5,然后根据第三边的数值为奇数,确定第三边长的值,再求出周长即可.
设三角形的第三边长为xcm,由题意得:
7-5<x<7+5,
解得:2<x<12,
∵第三边的数值为奇数,
∴x=3、5、7、9、11
∴这个三角形的周长为:
5+7+3=15(cm),
5+7+5=17(cm),
5+7+7=19(cm),
5+7+9=21(cm),
5+7+11=23(cm),
故答案为:15厘米、17厘米、19厘米、21厘米、23厘米.
【点评】:
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三边关系定理,确定出第三边长.
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