在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹_数学解答

在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹

人气：159 ℃　时间：2020-04-29 13:56:19

解答

由抛物线的定义知,M 的轨迹是一条抛物线,焦点为F(0,1),准线为y=-1,所以 p=2
抛物线的标准方程为x²=2py=4y
即动点M(x,y)的轨迹方程是x²=4y,这是一条对称轴是y轴,焦点为F(0,1）,开口向上的抛物线.