设动点M（x，y），
∵动点M到A（2，0）的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍，
∴

(x−2)2+y2

=2×|x+1|，
整理，得动点M的轨迹方程为3x²-y²+12x=0．
故答案为：3x²-y²+12x=0