在三角形ABC中b的平方等于3ac,且角A减角C是90度,求角B?貌似跟正弦余弦定理有关._数学解答

在三角形ABC中b的平方等于3ac,且角A减角C是90度,求角B?
貌似跟正弦余弦定理有关.

人气：483 ℃　时间：2019-08-19 07:32:55

解答

(sinB)^2=3*sinA*sinC(sinB)^2=-3*sinA*cosAA+B+C=180 A-C=90B=270-2A所以(cos2A)^2=-3/2*sin2A因为(sin2A)^2+(cos2A)^2=1所以(sin2A)^2-3/2*sin2A-1=0sin2A=-1/2或2（舍去）所以2A=210 A=105 C=15 B=60...