> 数学 >
已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于
1
2
,设x=b+
2
a
y=a+
1
2b
,则x+y的最小值等于(  )
A.
9
2

B. 5
C.
11
2

D. 6
人气:180 ℃ 时间:2020-02-06 02:58:52
解答
∵a>0,b>0,a,b的等差中项是
1
2

∴a+b=1
又∵x+y=a+b+
2
a
+
1
2b
=a+b+(
2
a
+
1
2b
)(a+b)=
7
2
+
2b
a
+
a
2b
7
2
+2  
2b
a
×
a
2b
11
2

当a=2b时,m+n取得最小值
11
2

故选C.
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