计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1参考这个式子：x^2_数学解答

计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1
参考这个式子：x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=（x-1)(x^2+x+1)

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解答

设s=(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1 -2s=(-2)^2014+(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)s-2s=-(-2)^2014+1-s=-(-2)^2014+1s=2^2014-1所以(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+...对吗？绝对正确啊�� 2^2014-1/-3��ļ��ȷ�ģ��s=(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+��+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1 -2s=(-2)^2014+(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+��+(-2)^3+(-2)^2+(-2)s-(-2s)=-(-2)^2014+13s=-(-2)^2014+1s=(2^2014-1)/3��(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+��+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1=(2^2014-1)/3�Բ��?��û��ϵ лл��