把正整数,根据其被100除的余数,可分为以下 51类：
{0}
{1,99}
{2,98}
..
{49,51}
{50}
如果 取52个正整数,则必然有两个出自同一类.而同一类中两个,若余数是相同,则差是100的倍数； 若余数不同,则和是100的倍数.所以 结论成立.