证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴AM∥CQ，
∵MN∥AC，
∴MQ∥AC，
∴四边形ACQM为平行四边形；
（2）∵四边形ACQM为平行四边形，
∴MQ=AC，
同理可证，四边形APNC是平行四边形，
∴NP=AC，
∴MQ=NP．