二次型化为标准型,求正交变换矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须化为单位向量?
我在做一道题目，题目要求求将二次型化为规范型所做的坐标变换。
答案是先做正交变换x=P1y,将二次型化为标准型，然后再做变换y=P2z,化为规范型。最后得到坐标变换x=P1P2z
在求P1的时候，答案中没有单位化(求出的特征向量已经正交但并不是单位向量)。我想知道这么做是否正确。