设弹簧原长为b，弹性系数为k，
弹簧的长度l与物体重量F之间的关系方程为l-b=kF．
由题意，当F=4时，l=20，
所以20-b=4k；①
当F=5时，l=21.5，所以21.5-b=5k．②
①，②联立，解得k=1.5，b=14．
因此，弹簧的长度l与重量F之间的关系方程为l=1.5F+14．