>
数学
>
过抛物线y
2
=4x的焦点,作倾斜角为
π
4
的直线交抛物线于P、Q两点,O为坐标原点,则△POQ的面积为______.
人气:195 ℃ 时间:2019-08-21 07:12:39
解答
设P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
),则S=
1
2
|OF|•|y
1
-y
2
|.
过抛物线y
2
=4x的焦点(1,0),倾斜角为
π
4
的直线为x-y-1=0,
即x=1+y,代入y
2
=4x得:
y
2
=4(1+y),即y
2
-4y-4=0,∴y
1
+y
2
=4,y
1
y
2
=-4,
∴|y
1
-y
2
|=
(
y
1
+
y
2
)
2
−4
y
1
y
2
=
16+16
=4
2
,
∴S=
1
2
|OF|•|y
1
-y
2
|=
1
2
×4
2
=2
2
.
故答案为:2
2
推荐
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则△OAB的重心的坐标是_.
若AB为经过抛物线y^2=4x的焦点的弦,且AB=4,O为坐标原点,则△ABC的面积为____
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.
过抛物线y"=4x的焦点,做倾斜角为t/4的直线交抛物线于P、Q两点,O为坐标原点,则三角形POQ的面积为多少?
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点
这些动物多么危险啊 英文 两种
如果两条直线a和b没有公共点,那么a与b的位置关系是_.
tri-networks integration
猜你喜欢
求出以内100最大自然数n,使的从1开始连续个自然数的立方和小于20000
六年级三个班给灾区捐款,六一班的捐款是另外两个班2/3,六二班的捐款是另外两班的3/5,六一班的捐款比六二班多5元.三个班共捐款多少元?
用活塞气筒向一个容积为V0的容器内打气,每次能把体积为V0,压强为p0的空气打入容器内.若容器内原有空气的压强为p0,打气过程中温度不变,则打了n次后容器内气体的压强为_.
左边"是",右边"鸟",怎么念?
已知x的平方+3x的值等于2,则代数式3X的平方+9x-2的值为?
成语 前面是名词 后面是形容词
青菜比白菜重五分之一,白菜比青菜少四分之三千克,青菜多少千克?
吨换成平方米的公式
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版