已知A在不等式组x−2≤03x+4y≥4y−3≤0所表示的平面区域上，点N在曲线x2+y2+4x+3=0上，那么|AN|的最小值是_数学解答

已知A在不等式组

x−2≤0

3x+4y≥4

y−3≤0

所表示的平面区域上，点N在曲线x²+y²+4x+3=0上，那么|AN|的最小值是______．

人气：314 ℃　时间：2019-10-23 09:20:38

解答

先根据约束条件画出可行域，
z=|AN|，
∵可行域内点到圆心B（-2，0）距离，
当点B到直线3x+4y-4=0的距离时时，
z最小，最小值为2，
∴z=|AN|的最小值=2-1=1，
故填：1．