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数学
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球的表面积推导过程是如何的?
人气:481 ℃ 时间:2020-01-27 22:30:57
解答
设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.
dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
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