法1．由双曲线方程得a=1，b=1，c=

2

，
由余弦定理得
cos∠F₁PF₂=

|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2

2|PF1||PF2|

⇒cos60°=

(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|-|F1F2|2

2|PF1||PF2|

⇒

1

2

=

22+2|PF1||PF2|-(2 2 )2

2|PF1||PF2|

∴|PF₁|•|PF₂|=4．
法2；  由焦点三角形面积公式得：S△F1PF2=b2cot

θ

2

=12cot

60°

2

=

3

=

1

2

|PF1||PF2|sin60°=

1

2

|PF1||PF2|

3

2

∴|PF₁|•|PF₂|=4；
故选B．