已知双曲线X^2/64-Y^2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形F1PF2的面积_数学解答

已知双曲线X^2/64-Y^2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形F1PF2的面积

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解答

由题意可知,a=8、b=6、c=10,即
|PF1-PF2|=2a=16
PF1^2+PF2^2=(2C)^2=400
2PF1PF2=400-16^2,即
PF1PF2=72
S△F1PF2=PF1PF2/2=36