a^3+2ab(a+b)+4b^3=a^3+8b^3+2ab(a+b)-4b^3
=(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)+2b(a^2+ab-2b^2)
=2b(a^2+2ab-ab-2b^2)
=2b[a(a+2b)-b(a+2b)]=0
其中用到了凑的技巧和因式分解的技巧,然后发现等于零的地方我就直接往下做了.