Do一般是助动词,但这里的Do是一个强调词,表示“一定”的意思.
remember to do sth固定搭配,为“记得去做某事”的意思
come to see sb 来看望某人,come to也是固定搭配.
以上已分别解决了你的疑问,我把这个句子再翻译一遍：
一定要记得来探望他.
我再举一个例子让你更明白do的强调用法!比如：
Do write to me when you get there.记得到了以后给我写信