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数学
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设函数
f(x)=
4
x
4
x
+2
,那么
f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)
的值为______.
人气:142 ℃ 时间:2020-04-04 12:57:17
解答
∵
f(x)=
4
x
4
x
+2
,
∴
f(1−x)=
4
1−x
4
1−x
+2
=
4
4 +2•
4
x
=
2
4
x
+2
即f(x)+f(1-x)=
4
x
4
x
+2
+
2
4
x
+2
=1
∴f(
1
11
)+f(
10
11
)=1,f(
2
11
)+f(
9
11
)=1,依此类推
则
f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)
=5
故答案为:5
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