已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C已知平面上四点A(0,0)B(10,0)C(10,6)D(0,6).直线y=mx-3_数学解答

已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C
已知平面上四点A(0,0)B(10,0)C(10,6)D(0,6).直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为___?
为什么不能将点D y=6 x=0 或点B y=0 x=10直接带入y=mx-3m+2计算m?
点B,D也都是在直线y=mx-3m+2上啊?
答案上得1/2

人气：200 ℃　时间：2019-10-11 05:48:13

解答

m=1/2
注意直线将该矩形分成面积相等的两部分,
即该直线只要过矩形的中心即可.
显然易求该矩形的中心点为（5,3）
将该点代入直线方程得5m-3m+2=3
所以m=1/2
注意B、D两点并不一定在该直线上,只要该直线经过矩形的中心点即可将该矩形面积分成两个相等的两部分,所以不能直接将B、D两点代入计算.