已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
人气：395 ℃ 时间：2019-10-23 05:04:06
解答
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式两边同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a=b,b=c,c=a
三角形ABC是等边三角形
推荐
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
- 已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.
- 三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状
- 已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
- 某热力公司动机实际用煤比原计划节约了5%.（1）节约用煤150吨,原计划用煤多少吨?（2）实际用煤2850吨,原计划用煤多少吨?
- 已知等差数列An中a3=-5,S3等于-27,求首项a1及公差d的值,若Sn=50,求n的值
- 求以“学会感恩 孝敬父母” 为主题演讲稿一篇 字数1000左右
猜你喜欢
